аЯрЁБс>ўџ jўџџџmџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџi  !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghўџџџЧ‡lœ§џџџopqrstuvwxyz{|}~€Root Entryџџџџџџџџ РF`W.ЛНЌХО€ŒWorkbook9џџџџџџџџЭ_VBA_PROJECT_CUR"76№ніИНЌХ`W.ЛНЌХVBAџџџџџџџџ№NљИНЌХ€p"ЛНЌХ u'ЭЩ€‡сАСТџџџџ WorksheetТ"џџџџ&Tools&WindowТџџџџChartТ"џџџџ&Tools&WindowТ(џџџџVisual Basic ModuleТ"џџџџ&Tools&Windowт\pRobert McDonald BАaР=  гК ThisWorkbookœЏМ=JгџM:Š*8X@"Зк1ШџArial1ШџМArial1ШџArial1ШџМArial1ШџArial1ШџМArial1ШМArial1Ш Arial1ШМArial1Ш МArial1Ш Arial1ШџArial1 QTahoma1 џTahoma1ШџArial"$"#,##0_);\("$"#,##0\)!"$"#,##0_);[Red]\("$"#,##0\)""$"#,##0.00_);\("$"#,##0.00\)'""$"#,##0.00_);[Red]\("$"#,##0.00\)7*2_("$"* #,##0_);_("$"* \(#,##0\);_("$"* "-"_);_(@_).))_(* #,##0_);_(* \(#,##0\);_(* "-"_);_(@_)?,:_("$"* #,##0.00_);_("$"* \(#,##0.00\);_("$"* "-"??_);_(@_)6+1_(* #,##0.00_);_(* \(#,##0.00\);_(* "-"??_);_(@_) Є0.0% Ѕmm/dd/yy І0.000% Ї0.0000% Ј0.00000%Љ 0.000000%Њ 0.000000000Ћ 0.00000000Ќ 0.0000000 ­0.000000 Ў0.00000 Џ0.0000 А0.000рѕџ Р рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР р Р р+ѕџ јР р)ѕџ јР р,ѕџ јР р*ѕџ јР р ѕџ јР р Р р  Р р Р р  Р р  Р р ш"@ @ р ш"@  р ш" @  рЅ Р р І@ ь"@  р ш""@ @  р Р р&и р&ј  р"и р#а р р р#№ р&ј  р Р р#№"@ @ р#№"@  р#№" @  р&и р"и р р@@ р р  @ р р@ р р  р р @  р р  р#а р р@ р р р р  р#№ р"ј р A ф"@  р A ф" @  р р"@ @ р р"@  рІ@ ф"@  рІ@ ф" @  р #ј"@ @ р #ј"@  р #ј" @  р&№ р&ј р"ј рЏ ф@@ рЏ ф  @ рЏ ф@ рЏ ф  рЏ ф @  рЏ ф  рЏ ф@ рЏ ф рЏ ф  р Ф р"и р"ј “€џ“€џ“€џ“€џ“€џ“€џ’т8џџџџџџџџџџџџ€€€€€€€€€РРР€€€€€џ€ `џџР рр`€џ€€€РРРџ€џџџџџџ€€€€€џЬџiџџЬџЬџџ™ІЪ№ЬœЬЬ™џууу3fџ3ЬЬ3™3™™3™f3™ffff™–––33Ь3ff333f3™3f33™BBB\џџџЉI8jНzхЎLв‡фРOyVš#сaXw €rmcd - Personal ViewЉT8 Q1-S\JB‡К|$/%'К‘Xw €Robert McDonald - Personal View`… Р/Misc… U1M_BS… ъ2Binom…4 M_Barriers…6 Perpetual…IBinaries…щ]Barriers…Fu parameters…Œ€Black-Scholes+Binomial…!ЏOutput…€ОTo-Dos…ЩС Revisions…Ъ Copyright…˜Ы M_PerpetualŒЎ> ўџўџџџџџџџџџџџџџџџџџ# asian_aapcall: %asian_aapcallcv:" asian_aapput: $asian_aapputcv:# asian_aascall: %asian_aascallcv:" asian_aasput: $asian_aasputcv:%asian_appcallcv:$asian_appputcv: asian_div:# asian_gapcall: " asian_gapput: # asian_gascall: " asian_gasput: # asian_iterout: %asian_iteroutcv:asian_k:%asian_moneyness: " asian_numavg:# asian_numiter: asian_r:asian_s:asian_t: asian_vol: AssetCall AssetDICall AssetDIPut AssetDOCall AssetDOPutAssetPut AssetUICall AssetUIPut AssetUOCall AssetUOPut BinomCall)Binomial_Call_Delta< )Binomial_Call_Gamma< )Binomial_Call_Price< BinomPutBSCall BSCallDelta BSCallElast BSCallGamma BSCallImpVol BSCallPsi BSCallRho BSCallTheta BSCallVegaBSPut BSPutDelta BSPutElast BSPutGamma BSPutImpVolBSputPsiBSPutRho BSPutTheta BSPutVega CallDownIn CallDownOut CallPerpetualCallUpIn CallUpOutCashCall CashDICall CashDIPut CashDOCall CashDOPutCashPut CashUICall CashUIPut CashUOCall CashUOPutdivd:DR DRDeferredexer:expire: gotosheet GraphBinomCall GraphBinomPutn: OpStyle: OpType:   ;  ;  ;  ; PutDownIn PutDownOut PutPerpetualPutUpInPutUpOut ReturnToBSSheetrint:# selectedsheet: sheetlist:( sheetlistarray;. sheetlistdescription;stock:testout:treetype:UR URDeferredVest< vol:ССTыв№Ъ№D#     3 №П Р@@ё  їќЫВ‡Inputs Stock PriceCall PutExercise Price VolatilityRisk-free interest rateDividend YieldPerpetual Options Option Price Exercise at:Barrier OptionsPricePowerUp & InUp & Out Down & In Down & Out Up RebateBarrier Down Rebate Black-ScholesType (0=Eur, 1=Amer)DeltaGammaVegaThetaRho# Binomial steps ElasticityObserved Call PriceCall Implied VolatilityObserved Put PricePut Implied Volatility Time (yrs)Implied Volatility8Fixed at least some of the problems with barrier optionsICleaned up barrier calculations, formulas now conform to my presentation.DCleaned up Asian options, now uses exclusively formulas I've derived Cash Binary Asset BinaryUp and In CashUp and Out CashUp and In AssetUp and Out AssetDown and In AssetDown and Out AssetDown and In CashDown and Out CashBinary OptionsDeferred Up RebateDeferred Down Rebate#Added deferred rebate formulas (4l)3Fixed binomial greeks for cases where u*d <> 1 (4l) Forward treeBAdded "TreeType" public constant when graphing binomial trees (4l)MAdded horiz output orientation to binomial and perpetual array functions (4l)>Added monte carlo calculation of arithmetic asian options (4m)nFixed problem with BSCallImpS and BSPutImpS where small deltas would cause negative stock prices in iteration.aFixed bscallimpvol problem with small starting vols. Made bsputimpvol a function of bscallimpvol.description for drop-down list sheet names SelectedSheet Asian OptionsAsianBarriersBinariesBlack-Scholes and Binomial+Currently arrays are defined to 11 entries.Compound OptionsCompoundExchange OptionsExchange Perpetual Power Options9The array "sheetlistarray" contains names of spreadsheetsJThe array "sheetlistdescription" contains descriptions for drop-down boxeslThe macro "gotosheet" selects an entry from sheetlistarray based on value returned from sheetlistdescription@This sheet will ultimately be hidden, along with revisions sheetBlack-Scholes+Binomial^If adding sheets to drop-down lists, be sure to expand sheetlistarray and sheetlistdescription Version N7Improved input descriptions, formatted percents as suchNavigation drop-downsTime to Expiration (years)4Fixed perpetual formula when in exercise region (02) version ORainbow optionseIntroduced "binomcrr" function to price as in Cox, Ross, Rubinstein. Regular binom uses forward tree.Rainbow OptionsRainbowCIR and Vasicek functionsZero Coupon Bonds Interest Rate Strike = 40 Version P)Fixed parameter order for rainbow options2Set default print areas to avoid needless 2nd page.Added control variate pricing of asian options3Changed def'n of rho to match formula in chapter 12 Version QBlack-Scholes (European)Removed bermudan example<Added protection to all sheets (only formula and text cells)Vol = 30.000%; r = 8.000% European Call version 5Shipped optall.xls9Changed overflow check in m_bs from sig^2*t to sig*sqr(t)Fixed CIR gamma&Need to add Psi to the greeks output. wNeed to add a field to compute options on futures. This will make rho correct. (should we do this, or add a function??)XLook into adding simulation capability (for example, specify a function to be simulated)7Need to add a field to easily permit CRR option output.Add Black formula spreadsheetPsiAdd CEV calculationAdd Merton Jump calculationCEV Merton Jump CEV Pricing Black FormulaBlack Pricing FormulaFixed Dividend PricingFixed DividendsDoneFAdd functions for American implied volatility (with fixed dividends?).Pricing for fixed dividends'Black Pricing formula for fixed income.Still To Do as of version 6_02/Add bond equivalent yields to Black calculationExp = .25 years; Div = 0.000%u = 1.0833; d = 0.9324$Risk-neutral prob of up = 0.4813 ?Second edition sheets (first printing) based on options6_05.xlsџŠk йzB уЎ O!МG"шк"{л#|%1*&ЫЅ'Fж(w Е)V ў*Ÿ <,н ?-р .Џ u'ЭЩ€&A Page &Pƒ„Ё"PD& Inр?р?wn> PЊ@jНzхЎLв‡фРOyVšр?€ In Down & Out Up Rebate&A Page &Pƒ„Ё"POyVšр?р?ЋЊ@Q1-S\JB‡К|$/р?€ In Down & Out Up Rebate&A Page &Pƒ„Ё"P|$/р?р?Ћ u'ЭЩ€&A Page &Pƒ„Ё"P|$/р?р?> PЊ@jНzхЎLв‡фРOyVšр?€ In Down & Out Up Rebate&A Page &Pƒ„Ё"POyVšр?р?ЋЊ@Q1-S\JB‡К|$/р?€ In Down & Out Up Rebate&A Page &Pƒ„Ё"P|$/р?р?Ћ u'ЭЩ€&A Page &Pƒ„Ё"P|$/р?р?> PЊ@jНzхЎLв‡фРOyVšр?€ In Down & Out Up Rebate&A Page &Pƒ„Ё"POyVšр?р?ЋЊ@Q1-S\JB‡К|$/р?€ In Down & Out Up Rebate&A Page &Pƒ„Ё"P|$/р?р?Ћ u'ЭЩ€&A Page &Pƒ„Ё"P|$/р?р?> PЊ@jНzхЎLв‡фРOyVšр?€ In Down & Out Up Rebate&A Page &Pƒ„Ё"POyVšр?р?ЋЊ@Q1-S\JB‡К|$/р?€ In Down & Out Up Rebate&A Page &Pƒ„Ё"P|$/р?р?Ћ u'ЭЩ€ j;L?  dќЉёвMbP?_*+‚€%џСƒ„M–HP LaserJet 4M PlusмИ?dXXLetter”.HP LaserJet 4M PlusP1Р81812s†xœT[nУ0 ћї1њ?Р’eЩщUжоџKз–s†Ђ?bH=,ъnЕЅЧ7ЅЂ9хDяŸЄћ ЫгЖЧЕМуМ•Ящёœ@­k 6№І(hˆ!0$EГ0К”[э˜ˆm.ЧјОД)Ф^Ј4: ™vР№v{<;ыШЏЈЧкќ‹8AV: N’Hт ЉwЪ[ ~ ф:} (ИHœЄŸЅ№ПЅш,Uў’ЂпЋъCщЌh”Х,<єЁ:ьbŽw‚fЏХ-+ђ…иКtЎа{9-w+мrCЩJŽœTбТъУПХrŠѕЂВZ€N-ЪЇ4хgT1h^м"Х=#w.8 фЊ#‘wЋˆ/љиЫ‘леШ]їЭl掘›ЙBN-[џјѕ'кЈЅqЛж—~ъRВфLвЯж<Ž…p7e}ЊyњGу‹ слУЫ<Ќ жHЃы<%Z"т†ŸŽ‹ЛяNЎк…ѓњџW>bHЁ"dXXр?р?U} m } л } ’ } Ж } Ж } $       џ   џ   џ  џ  џ  џ  џ џ џ§ DC§ QО QQ§ @~ <D@6§ E§ E§ A~ =D@§ @ 5mзя %@ џ!0ў"#=$$$$$Bџ/mзя %@ џ!0џ"#[$$$$$Bџ§ A~ >>@§ B 7­™—вT@ ћ3M™ЙЃС53@ E§§ A~ > @%§ B~ ? @О%%%%О %%%% % %О %% # %%%зj№4Bаh&. Т ьШ№ž №№†№( № №№xЂ № “ №6€мє\ПXPƒPП?П №љi‡ Е№]4@мє\LБ бйСb`{8IЇЫРvћйь №Ж-<.Continuously compounded annual dividend yield< х-penьt№N№d №Цds №3 №ˆП№/ a ˆ№] `ЈБьv№v’ № “ №6€@ѕ\…ПAПР@џП№Чdv№]@ѕ\иБь №Ж < Go to Sheet:<= ьd№\’ № c №$ППР@џП№Цxs№]t HБœ% И%xѕ\9O xѕ\#`Ь xѕ\#bьx№xЂ № “ №6€Рі\ПXPƒPП?П №љr‡ Е№]4@Рі\фБ )…*Ÿ №BŸcтC†Ь‘њXь №Ж,<-Continuously compounded annual interest rate< р,ћDyћRobert McDonaldnRobert McDonaldn>Ж@<dЊ@jНzхЎLв‡фРOyVš d@<! џџџџƒ„M’HP LaserJet 4/4M Plus PS 600мДWъ odXLetterhese are formulas for newPRIVр''''?џЁ"dXр?р?ЋЊ@Q1-S\JB‡К|$/ d@<. џџџџƒ„MNHP LaserJet 4M PlusмpsXXLetter џџџџ7џџџџџџџџ 6џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ''''Ё"dXXр?р?Ћх я7К Sheet2 u'ЭЩ€ \NFX  dќЉёвMbP?_*+‚€%џСƒ„M–HP LaserJet 4M PlusмИ?dXXLetter”.HP LaserJet 4M PlusP1Р81812s†xœT[nУ0 ћї1њ?Р’eЩщUжоџKз–s†Ђ?bH=,ъnЕЅЧ7ЅЂ9хDяŸЄћ ЫгЖЧЕМуМ•Ящёœ@­k 6№І(hˆ!0$EГ0К”[э˜ˆm.ЧјОД)Ф^Ј4: ™vР№v{<;ыШЏЈЧкќ‹8AV: N’Hт ЉwЪ[ ~ ф:} (ИHœЄŸЅ№ПЅш,Uў’ЂпЋъCщЌh”Х,<єЁ:ьbŽw‚fЏХ-+ђ…иКtЎа{9-w+мrCЩJŽœTбТъУПХrŠѕЂВZ€N-ЪЇ4хgT1h^м"Х=#w.8 фЊ#‘wЋˆ/љиЫ‘леШ]їЭl掘›ЙBN-[џјѕ'кЈЅqЛж—~ъRВфLвЯж<Ž…p7e}ЊyњGу‹ слУЫ<Ќ жHЃы<%Z"т†ŸŽ‹ЛяNЎк…ѓњџW>bHЁ"dXXр?р?U} л } Ж } ’ } $ } $ } $   џ   џ џ џ џ џ џ     џ  џ  џ   (§ -1О -%§ ,!6§ 9§ 9%§ )~ ’@§ )=5‚Д˜Жb @ ФJ§'#)$$$$$$Bџ=/@`KЖTД? џ'#2$$$$$$Bџ%О  %% § *~ Xˆ@§ *'=6dAО„7}ы? џ'#@$$$$$$Bџ=1сTкО-Е? ў'#E$$$$$$BџО%%%% § *~ >@§ *(=6Ї$5№ш%@ џ'#$$$$$$Bџ=1-&ыіет? џ'#$$$$$$Bџ%О  %% § *~ @§ *)B6ˆŽЫї™y/? џ,#F$$$$$$$ BџB1 џ,#G$$$$$$$ Bџ%О  %% § *T~ №?§ **B6ЋФы?{ы? џ,#H$$$$$$$ BџB1сTкО-Е? џ,#I$$$$$$$ Bџ%§ *~ § *+B6D7QŸрS? џ,# $$$$$$$ BџB1ИМ џ,#!$$$$$$$ Bџ%§ +~ €A@§ *,B 6YP ›ф%@ џ,#"$$$$$$$ BџB 10&ыіет? џ,##$$$$$$$ BџО %%§ */B 6dAО„7}ы? џ,#A$$$$$$$ BџB 1сTкО-Е? џ,#B$$$$$$$ Bџ %§ *0B 6 џ,#C$$$$$$$ BџB 1 џ,#D$$$$$$$ Bџ %О %%§ *-B 6Ї$5№ш%@ џ,#$$$$$$$ BџB 1-&ыіет? џ,#$$$$$$$ Bџ % %§ +.B 7 џ,#$$$$$$$ BџB 3 џ,#$$$$$$$ Bџ %зr №&HФОФЮРРФЄЄВТ   џьШ№žP№ №†№( № № №xЂ № “ №6€рКyПXPƒPП?П №їi Е№]4@рКy,Б ІjщpТšnI‘ЈSxЏ“ЕГь №Ж-<.Continuously compounded annual dividend yield< х-9ФО9ьt№N№d №Цds № 3 №ˆП№ тb<№] ``,Бьv№v’ №  “ №6€DЛy…ПAПР@џП№Чdv№]DЛy-Бь №Ж < Go to Sheet:<= ьd№\’ №  c №$ППР@џП№Цxs№]t .БИO дO|Лy9O |Лy#`Ь |Лy#bьx№xЂ № “ №6€ЌЃyПXPƒPП?П №їi Й№]4@ЌЃyœ/Б аfV%:ј`L‘ь"І~XXь №Ж,<-Continuously compounded annual interest rate< р,ћ„xћRobert McDonaldnRobert McDonaldn>Ж@<dя7К Sheet10 u'ЭЩ€ Nc$m  dќЉёвMbP?_*+‚€%џС&A Page &Pƒ„M–HP LaserJet 4M PlusмИ?dXXLetter”.HP LaserJet 4M PlusP1Р81812s†xœT[nУ0 ћї1њ?Р’eЩщUжоџKз–s†Ђ?bH=,ъnЕЅЧ7ЅЂ9хDяŸЄћ ЫгЖЧЕМуМ•Ящёœ@­k 6№І(hˆ!0$EГ0К”[э˜ˆm.ЧјОД)Ф^Ј4: ™vР№v{<;ыШЏЈЧкќ‹8AV: N’Hт ЉwЪ[ ~ ф:} (ИHœЄŸЅ№ПЅш,Uў’ЂпЋъCщЌh”Х,<єЁ:ьbŽw‚fЏХ-+ђ…иКtЎа{9-w+мrCЩJŽœTбТъУПХrŠѕЂВZ€N-ЪЇ4хgT1h^м"Х=#w.8 фЊ#‘wЋˆ/љиЫ‘леШ]їЭl掘›ЙBN-[џјѕ'кЈЅqЛж—~ъRВфLвЯж<Ž…p7e}ЊyњGу‹ слУЫ<Ќ жHЃы<%Z"т†ŸŽ‹ЛяNЎк…ѓњџW>bHЁ"dXXр?р?U} I } $ } m } Ж } л } л   џ   џ џ џ џ џ џ     џ     џ  џ џ џ џ џ џ џ џ џ џ џ џ џ џ(§ - -§ ,!(§ -§ -§ )~ ’@§ )=.@ШРж•@ џ'#)$$$$$$Bџ=/€OЩВXAБ? џ'#2$$$$$$Bџ§ *~ Xˆ@§ *B0Ј­uC^5? џ,#>$$$$$$$ BџB1ЎGсz”ЏМ џ,#\$$$$$$$ Bџ§ *~ >@§ *B0‰ёG•@ џ,#?$$$$$$$ BџB1OЩВXAБ? џ,#]$$$$$$$ BџО %%§ *~  @§ *B0AШРж•@ џ,#;$$$$$$$ BџB1OЩВXAБ? џ,#Y$$$$$$$ BџО %%§ *T~ №?§ *B0аМ џ,#<$$$$$$$ BџB1АМ *§,#Z$$$$$$$ BџО %%§ *~ § *=0н.лZт> џ'#g$$$$$$ Bџ1%§ +~ €F@§ *= 0№? ў'#K$$$$$$ Bџ 1 %§ *2= 0‚ŠФi <т> џ'#h$$$$$$ Bџ 1О %%§ +3= 2…FФJ+Šэ? џ'#L$$$$$$ Bџ 3 %О %%%%О %%%О %%%%%%%%О%%%%%%%%О%%%%%%%%О%%%%%%&%О%%%%%%&%О%%%%%%%%О%%%%%%%%О%%%%%%%%О%%%%%%%%О%%%%%%%О%%%%%%%О%%%%%%%О%%%%%%%О%%%%%з8^ є">ЌЖФФФYq"Т %   ьШ№ž`№$№†№( № №$№xЂ №$ “ №6€абyПXPƒPП?П №]i? 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These spreadsheets accompany Derivatives Markets by Robert L. 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European call option price 14 Žџџџџ`€РxSˆўk  џџџџДŒIƒ2џџџџџџ џџР€Iƒ4џџџџџџ џџр€Iƒ6џџџџџџ џџ€Iƒ8џџџџџџ џџ €Iƒ*џџџџ џџ џџ@€Iƒ: $џџ џџ`€Iƒx (џџ џџџџџџ€9Implied stock price for a given European put option price 14Јџџџџџџџџџџџџш џџџџ ( ШјˆџџџџџџџџXџџџџhpџџџџШPH x 0џџџџh`џџџџџџџџџџџџшџџџџџџџџX`hЈƒџџџџџџ˜џџџџџџџџџџџџџџ%џџџџџџџџиџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџИXџџџџјџџџџџџџџџџџџџџџџX!Јџџџџxџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ@РX@Jџџџџlџџџ џџh@џџџџџџџџ@ўџ\џџџ џџ @ўџиLџџџ џџ @ўџ№<џџџ џџ џџџџ0BHN@ўџ ,џџџ џџ @ўџ џџџ џџ ј@ўџh џџџ џџ @ўџ8 ќўџџ џџ @ўџP ьўџџ џџ @ўџ€ мўџџ џџ @ўџ˜ Ьўџџ џџ @ўџА Мўџџ џџ @ўџШ Ќўџџ џџ @ўџј œўџџ џџ @ўџр Œўџџ џџ @ўџџџџџ|ўџџ џџ @ўџ!lўџџ џџ @ўџ(!\ўџџ џџ @ўџ@!Lўџџ џџ @ўџџџџџ<ўџџ џџ @ўџџџџџ8ўџџ џџ џџџџџџџџАџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ№0џџџџаџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџx"џџџџH"џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ"џџџџ("@0џџџџlџџџ џџ8""џџџџџџџџ@ўџ`"\џџџ џџ @ўџ"Lџџџ џџ @ўџР"<џџџ џџ @ўџЈ",џџџ џџ @ўџ№"џџџ џџ @ўџи" џџџ џџ @ўџ #ќўџџ џџ @ўџ#ьўџџ џџ 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McDonaldy2Pр- Kellogg School, Northwestern Universityetsр7 In the routines, the following variables are used:р s = stock priceRecр k = strike pricenpriр v = vatilityр r = interest rateџџџџр t = time to expirationџџџџџџр d = dividend yieldџџ– ЌЌ$Ќ !Др?'џџџџџџiџџ@–hІ( "$, $$, &Др? (Ќ  *   ( *$.$ " ( *$.' iџџА–P 2Ќ 4Ќ 6Ќ *ЌœЗ'0dџџhЗ'0kџџXiџџP–X 2 4 %> 8 : 6ЌЌ  *  6 *Др?'<iџџр–` 2 4 6 8 * :$< 6 *Др? 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D%L 'Š |Ќ '| x Š 4 6 8 * :$J '~ Œ Š  z  |ЌdЛ |Ќd  ~ z œ RY('ˆdџџш Š'ˆkџџиiџџар3 what is the stock price implied by an option price–`р( start at volatility provided in routineДёhуˆЕјф>'zЌ'| x 2 4 6 8 * :$P '~ 2'Š_џџ Š'Œ Œ ~ Œ 4 6 8 * :$VДр? D% 'Š |Ќ '| x Š 4 6 8 * :$P '~ Œ Š  z  |ЌdЛ |Ќd  ~ z œ RY('Ždџџ Š'Žkџџ iџџ џџџџ џџџџ`ЕAttribute VB_Name = "M_B@S" ' (c) copyright 1996-8 Robert L. Mc@Donald\ Kellogg School, Northwestern University  bIn the routine$s, foEwing variables are@ used:9sЌstock pPricekr(ike vvaXtil~нr€ i†n€MP rat"t ti€‡to expi€ ion1d€divid€end yie€ Funct€ Std{m(zX) ‡А„ .€ДP€rocData€Invoke_€*" \n14€ОН„ Exp(-z ^ 2 / 2)(2 * @Applic€io n.Pi)€0.№5 E€JFД… LogLp, p0, mu, њvit *D (*D * „,((€(p) - C0) + ј(mu€(€.Р32)€t)4A* 0Sqr(A_ ц AAЧ(p† и:InputsOKŠ(€”kР9, rР–8, dЪ:E (;If s >= 0 ЊAРYk‡v‡tƒxTheРŒ0Х€ITŒru€šElsD3AˆFaFСsIfёи:d_1›9h8 …`(ЉKLn(s NЊkТ8r 8dс9vC8ёBR* tУ8!:рР<Ѓ -VQd_2]2_ПFeР @ €vgѓ­(fcnd|( €Worksh(eetE .aoSD№ist(Ю%hœ%ќndŸ%уŠ ~ Y9РBSCallЛ9cс'DescripЅ€ЭEuropean c` oутЙ€ ‡ЇчЇЂ†Ђt< 0.01 ЁqŸ@w w‡CŒ€k ?AЩ(†ХtML~f bdтO`†1E-20Пc a~aУ3s }‚НdAЁЃ€Iа nЃ-є kErGвF…KCjЉ?Max(Рbs§p4k` жРOAIё›Ц CVErr(x‚lPValueдяL‘uјsBSPutяOЩt"я$"ц$Р_п$џХŽжЯ$x№!/хdыЂ€CO P=+­Г!Je(Num 5CzУDelќta kЁ<‚ЯЧэВ:dсO:lжЯЯџУуrU9“:2и €п1џ~@K) P{ :№К ћ1‡Џ0Јџй0ДПoєЁТbпN.џцSƒS‘.П7ЏпЏ№ G,o t1”`,ˆЏ‰ІkУGammПЏ'р+^‚Џ'Ќ'gс§Џ'lжџџђс.Rџž%•ЌЏz Є’Žq<˜…а џrr?7џ/ТЖBвo ?<VegЛ//lqп vРџЖп п 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